在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 09:39:43
A(a,a^2)
y'=2x
所以切线斜率k=2a
所以y-a^2=2a(x-a)=2ax-2a^2
y=2ax-a^2
和x轴交点(a/2,0)
y=x^2在切线上方
所以S=∫x^2dx[积分限是0到a/2]+∫[x^2-(2ax-a^2)]dx[积分限是a/2到a]
=x^3/3(0到a/2)+(x^3/3-ax^2+a^2x)(a/2到a)
=a^3/16+(a^3/3-a^3+a^3-a^3/16+a^3/4-a^3/2)
=a^3/3+a^3/4-a^3/2
=a^3/12=1/12
a=1
A(1,1)
请问y=x^2(x≠6)曲线在x=6点处可导吗?
方程y=根号<X^2-2x+1>表示的曲线是?
曲线x^2+y^2=x和曲线2xy=y的交点个数
曲线y=x^3在x=2处的切线斜率为?
曲线y=x^3-2x^2-4x+2 在点(1,-3) 处的切线方程是
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
16X^2+9y^2-96x-256=0表示所在曲线在X轴上的截距是?
已知曲线C的方程为x^4+2y^2=4,在方程以-x代x,-y代y,同时以-x、-y代x、y,方程都不变。
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x